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考研數學的考點較分散，所以提醒考生打牢基礎，作全面的復習。在此基礎上，那些真題中高頻必考題型，考生須給予重視。本文是跨考教育數學教研室為考生揭開高數中那些高頻必考大題的神秘面紗。

五、冪級數求和、展開

處理此類問題可以從兩方面把握：工具和思路。

工具包括一般函數f(x)的泰勒級數、常見函數的泰勒級數和逐項求導、積分定理。把這三部分內容理解到位是處理求和、展開問題的前提。

函數展開成冪級數有兩種方法：直接法和間接法。絕大部分真題用的是間接法。所謂間接法，即記住常用函數的泰勒展開公式，然后看題目所給函數跟哪個公式像，則朝該公式的方向變形。變形的方式包括基本變形(如裂項)和求導、求積。后一種變形方式考頻更高。此種變形也可以這么理解：題目所給函數直接套公式不行，也不能通過基本變形后套公式，那就考慮求導數或求積分，把運算后的函數套公式展開成冪級數，然后做逆運算還原。

冪級數求和實質是函數展開成冪級數的逆過程，類似考慮即可。

六、經濟應用(數三)

經濟應用包括三方面的內容：最值問題、邊際問題和彈性問題。最值問題需熟悉經濟學中常用量(收益、利潤、成本、價格和銷量)的關系，據此寫出函數表達式，進而化為普通的高數的最值問題;“邊際”對應“導數”，如邊際利潤即利潤函數L(Q)的導數;彈性需記清需求彈性的基本公式。

七、多元積分(數一)

多元積分是數一的必考題型，平均每年一道大題，一道小題。該部分內容包括三重積分、第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分、格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。主要考計算。

在基礎階段，考生需分清這幾種積分和幾大公式，重點把握計算方法。

三重積分看成二重積分的推廣，計算方法是化成三次定積分(或一次定積分和一次二重積分)。具體的計算方法有三種：“先一后二”、“先二后一”和球坐標。

第一類曲線積分計算方法可概括為“帶入、定限”。對稱性化簡類似于重積分。

第二類曲線積分計算方法也可概括為“帶入、定限”，不過定限時不同于第一類曲線積分的“從小到大”，而是“從起點到終點”。當然，此種類型積分的更重要的計算方法是利用格林公式。從考試的角度，此部分的重點在于格林公式、與此有關的積分與路徑無關和二元函數的全微分。

第一類曲面積分計算方法可概括為“帶入、投影”。對稱性化簡類似于重積分。

第二類曲面積分計算方法也可概括為“帶入、投影”，不過投影時須考慮方向。從考試的角度，此部分的重點在于高斯公式。

斯托克斯公式本身形式較復雜，考試要求不高：記清基本公式，弄清何時用即可。計算第二類曲線積分，積分曲線不易參數化時，考慮此公式。

最后，再提醒考生一句：抓重點與打牢基礎并不矛盾，不是相互排斥的關系。只有在打牢基礎的前提下，抓住重點，才能起到點睛的效果。祝2017的考生開局順利!